El intervalo armónico (iA)
El intervalo Armónico es un elemento de distancia que mide la distancia vertical entre 2 Notas diferentes que suenan a la vez. Si entendemos cada voz como una curva, en cada punto temporal o Pulso hay una distancia o intervalo Armónico (iA) entre las Notas de cada voz.
- El cálculo del iA
- La concreción del iA
- La sonoridad de los iAs
- La complementariedad y el iA espejo
- La gravitación del iA
- Los conjuntos de iAs
Para calcular el iA entre 2 voces utilizamos la siguiente fórmula:
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| Ejemplo de aplicación de la fórmula |
A partir de esta fórmula, podemos aislar y deducir cada una de las cuatro variables:
| iA1 = iA2 – (iS2 – iS1)
iA2= iA1 + (iS2 – iS1) |
iS1 = iS2 – (iA2 – iA1)
iS2 = iS1 + (iA2 – iA1) |
Los iA pueden expresarse en numeración absoluta y modular. Del mismo modo que en la concreción del iS, si un iA está expresado en numeración modular (iAm) pero no aparece su registro, como por ejemplo iAm (1), aún no sabemos su distancia exacta, ya que todos los registros son posibles. De esta forma la distancia del iAm (1) podría concretarse como iAm (1r0), iAm (1r1), iAm (1r2), etc. Recuerda que un iA expresado en numeración absoluta (iAa) ya es una distancia exacta que no necesita ser concretada.
Si un iA no tiene concretado su signo, aún no sabemos su dirección y colocación de sus voces (o voz 2 arriba, o voz 1 arriba) y las dos opciones son posibles. Si queremos que la voz 2 esté por encima de la voz 1, no le ponemos signo; y si se ha producido un cruzamiento y la voz 2 está por debajo de la voz 1, le ponemos signo -. Por ejemplo la dirección del iA (7), podría concretarse como iA (-7), o iA (7):
Por último, como el iA es un elemento de distancia puede utilizarse desde cualquier nota.
Cada iA tiene una sonoridad que le da una personalidad. Clasificamos las distintas sonoridades siguiendo la serie de armónicos y el orden en el que aparece cada iA:
Esta clasificación de las distintas sonoridades de los iAs es subjetiva, por lo que otras clasificaciones también son posibles, como por ejemplo según su luminosidad/oscuridad, etc.
Los iA complementarios comparten la misma sonoridad. Dos iA son complementarios si suman 12, que es el módulo de la colección de notas cromáticas:
*el iA (6) no tiene complementario.
El iA espejo (iAe)
En los iA espejo (iAe), se reduce el módulo a 6: sólo habrá iA espejo del 1 al 6. Para expresar como iA espejo el resto de iA (7, 8, 9, 10, y 11), utilizamos la característica de la complementariedad:
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| Tabla | Las sonoridades en los iA y los iA espejo son equivalentes |
Hay una relación de gravitación entre las dos Notas que conforman un iA. Llamaremos «raíz» a la Nota que sea el centro de gravitación. A continuación podemos ver los distintos iA, y en cada caso dónde se encuentra la Nota raíz: en la voz superior o inferior. Indicamos la raíz en color rojo:
Los iAs están ordenados según su grado de consonancia (de mayor a menor). Como casos especiales observa que en el iA (0) e iA (12) ambas notas son raíces, y en el iA (6), ninguna de las Notas lo es.
Como con cualquier elemento, con los iA se pueden hacer distintos conjuntos: las colecciones, las sucesiones horizontales donde se establece una progresión de iAs y hemos de tener en cuenta los movimientos simultáneos entre las voces de dos melodías superpuestas, y las sucesiones verticales a las que llamamos acordes.
El resultado de la combinación de iA es mucho más que la mera suma de las dos melodías (polifonía); es como una melodía de sonoridades que nos introduce en el mundo de la armonía.
