Los conjuntos de elementos

Un conjunto es una agrupación de elementos de un mismo tipo, que nos facilita la comprensión y la organización de cualquier información. Los conjuntos tienen su propia identidad, la cual depende del tipo de elemento que se utilice y de sus valores numéricos. Del mismo modo que una misma persona se relaciona de diferentes maneras según quien tenga delante, un mismo elemento que se relaciona dentro de diferentes conjuntos, cobra un sentido distinto en cada caso.

 

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1. Los tipos de conjuntos de elementos
2. Los conjuntos de conjuntos

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LOS TIPOS DE CONJUNTOS DE ELEMENTOS

Distinguimos 2 tipos de conjuntos de elementos:

• Las colecciones son conjuntos de elementos de un mismo tipo, que no tienen concretado el orden (horizontal o vertical) de sus elementos, por lo que todos los órdenes son posibles. Las representamos con la abreviatura del elemento y sus valores numéricos entre corchetes [  ].

Ejemplo de colección: N [0 4 7]

Las escalas, los acordes o las tríadas son ejemplos de conjuntos de elementos usados frecuentemente como colecciones.

Para utilizar una colección y generar una sucesión, escogemos los elementos que nos interesan y concretamos su orden, pudiendo repetir un mismo elemento las veces que queramos. De este modo generamos una sucesión, a partir de una colección previa.

Ejemplo: de la colección N [0 4 7], generamos la sucesión N (7 0 7 4 4 0).

Las sucesiones son conjuntos de elementos de un mismo tipo, que ya tienen concretado el orden de sus elementos. Las representamos con la abreviatura del elemento y sus valores numéricos entre paréntesis (  ). Ejemplo de sucesión: iT (3 3 4 2 4) Los patrones rítmicos y las células rítmicas son ejemplos de sucesiones usados frecuentemente en la música. A partir de una sucesión, podemos extraer también la colección de elementos utilizados, que solemos ordenar ascendentemente. Ejemplo: de la sucesión iT (3 3 4 2 4), extraemos la colección iT [2 3 4]

Ejemplo de sucesión: iT (3 3 4 2 4)

 

LOS CONJUNTOS DE CONJUNTOS

Cuando le damos la función de elemento a los conjuntos de elementos básicos, estamos generando nuevos elementos a los que llamaremos elementos complejos. Con estos nuevos elementos complejos podemos crear un conjunto de conjuntos.

Por ejemplo, en una sucesión de tríadas los elementos complejos son las tríadas, ya que cada una es un conjunto de 3 Notas por sí misma.

Los conjuntos de elementos básicos (elementos complejos) y los conjuntos de elementos complejos pueden ser utilizados como colecciones o como sucesiones. Veamos a continuación qué posibilidades de conjuntos de conjuntos tenemos:

• • colección de colecciones → ejemplo utilizando las escalas como colecciones: «quiero usar estas escalas en la pieza, aunque aún no sé su orden».

• • sucesión de colecciones → ejemplo utilizando las escalas como colecciones: «quiero usar estas escalas en este orden».

• • colección de sucesiones → ejemplo: «creo sucesiones, por ejemplo de iT (células rítmicas), pero aún no las ordeno».

• • La sucesión de sucesiones → ejemplo: «creo sucesiones de iT (células rítmicas), y les doy un orden».